LeetCode-88-合并两个有序数组

一：题目描述：

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

二：示例与提示

示例 1:

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输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2:

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输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。

示例 3:

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输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

提示：

• nums1.length == m + n
• nums2.length == n
• 0 <= m, n <= 200
• 1 <= m + n <= 200
• -109 <= nums1[i], nums2[j] <= 109

三：思路

暴力求解法

• 把nums1后面0所占的位置直接让nums2填满，最后直接sort排序输出正就行

逆序双指针

利用两个数组中都是升序的特点

• 初始化三个指针
  • p1指向nums1的末尾
  • p2指向nums2的末尾
  • p指向两个合并数组的末尾
• 从后面往前面遍历nums1，数组，将较大的元素放在合并数组的末尾，并且移动相应的指针
  • 当nums2的末尾大于nums1有效元素的末尾时候，就说明nums2的末尾是两个数组中最大的元素，放在合并数组的末尾
  • 当nums1有效元素的末尾大于nums2的末尾时候，就说明此时该元素是最大元素，就放在p所值向合并的数组的位置
  • 循环结束时，nums2可能还剩余数组，因为nums1有效元素的值可能都大于num2的元素，使得一直让nums1的元素移向nums2，p1指针不断前移，p2指针移动的少，最后只需要将p2的元素，根据p所指向复制过去就好

四：代码 + 复杂度分析

暴力求解

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/**
 * @param {number[]} nums1
 * @param {number} m
 * @param {number[]} nums2
 * @param {number} n
 * @return {void} Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
 */
var merge = function(nums1, m, nums2, n) {
    //暴力求解
    //把nums1后面0所占的位置直接让nums2填满
    //最后直接sort排序输出正就行
    for(let i = m, j = 0; i < nums1.length; i++, j++) {
        nums1[i] = nums2[j]
    }
    return nums1.sort((a, b) => {
        return a - b
    })
};

• 时间复杂度：O(n log n)

  • 一层循环遍历nums1，时间复杂度为O（n）
  • 使用 sort 方法对整个 nums1 进行排序。sort 方法的时间复杂度通常是 O(n log n)，其中 n 是 nums1 的长度。
  • 整体复杂度为O（n + n log(n)），主要时间开销来自于排序步骤，因此最终的时间复杂度主要由排序步骤决定，即为 O(n log n)。

• 空间复杂度：O（1）

逆序双指针

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/**
 * @param {number[]} nums1
 * @param {number} m
 * @param {number[]} nums2
 * @param {number} n
 * @return {void} Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
 */
var merge = function(nums1, m, nums2, n) {
    //逆序双指针
    //利用两数组中各是升序特点
    let p1 = m - 1
    let p2 = n - 1
    let p = m + n - 1
    while(p1 >= 0 && p2 >= 0) {
        if(nums1[p1] > nums2[p2]) {
            nums1[p--] = nums1[p1--]
        }else {
            nums1[p--] = nums2[p2--]
        }
    }
    while(p2 >= 0) {
        nums1[p--] = nums2[p2--]
    }
};

• 时间复杂度：O（n + m）
  • while循环中，时间复杂度是O（m + n），m和n分别是nums1和nums2的长度
• 空间复杂度：O（1）